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CARTOGRAFIA NA ESCOLA

Rosângela Doin de Almeida1 

Localização, redução/escala, ponto de vista, projeção e orientação são algumas noções cartográficas básicas.
Pensamos que, assim como qualquer outro tema, essas noções possam ser desenvolvidas na escola a partir de atividades nas quais os alunos se envolvam ativamente na elaboração de conhecimentos. Os alunos precisam se defrontar com problemas, questões significativas a “resolver”, o que os leva a movimentar o corpo, sair da sala de aula, pensar, observar, colher informações, estudar conhecimentos já produzidos, discutir, propor interpretações...

Esperamos que as atividades que descrevemos e discutimos não sejam consideradas como mera lista daquilo que o professor pode ou deve fazer. Exageramos na quantidade de exemplos exatamente para defender a idéia de que sempre é possível ter o aluno como sujeito.

Atividades centradas na sala de aula

A sala de aula pode ser ótimo ponto de partida para um trabalho com noções fundamentais da Cartografia.

Antes de tudo, talvez fosse interessante propor aos alunos uma reflexão sobre o que acontece na sala de aula, sobre seus diversos significados (para professores e alunos, por exemplo) e também a respeito de sua organização.

Os alunos escolheram seus lugares na sala? O que influiu nessa escolha? Eles conseguem localizar seus lugares na sala, ou melhor, como indicariam, para alguém de outra classe, onde se sentam? Perguntas semelhantes a essas propiciam uma discussão que, certamente, vai se encaminhar para a possibilidade de vários sistemas de localização, apresentados pelos próprios alunos. Alguém se localiza “no fundo da sala”, outro, “na frente, à direita”, um terceiro, “na quarta carteira da primeira fila”. São sistemas diferentes, que precisam ser esclarecidos, explicados, comparados. Também é possível retomar esses sistemas mais adiante, no trabalho com as plantas da sala de aula.

“Na frente, à direita” revela que localização e orientação são questões relacionadas. Também é possível discutir com os alunos o que é a frente da sala, como se determina o que é a frente dos objetos. “Na quarta carteira da primeira fila” indica um sistema coordenado de ordenação de filas e carteiras, semelhante ao de linhas e colunas, ou dos paralelos e meridianos de um mapa.

Propor aos alunos que apresentem a sala de aula de várias maneiras, envolvendo diferentes linguagens, permite rica discussão a respeito das características dessas linguagens, a respeito de suas semelhanças e diferenças, ou sobre seus usos.

Um desenho livre da sala de aula certamente traz particularidades de seu autor: afetos (relacionados aos colegas, aos professores, ou àquilo que acontece nas aulas...), modo de observar os objetos (localização, quantidade, detalhes...) e maneira de se servir da linguagem (ponto de vista assumido, como é o desenho dos objetos, uso da página e de elementos como linha e cor...), entre outras coisas. É interessante que os próprios alunos apresentem/expliquem seus desenhos e façam comparações. Por exemplo, todos desenharam a sala a partir de um mesmo ponto de vista? (E aqui talvez seja preciso discutir o que é ponto de vista.) Todos desenharam os mesmos objetos da sala? Como ficou a localização dos objetos? Os desenhos têm a mesma quantidade de carteiras da sala? (Será essa igualdade sempre necessária ou depende da finalidade do desenho?) Algum objeto deixou de aparecer nos desenhos? Por quê? Alguém desenhou algum símbolo diferente? (Não é incomum, por exemplo, que alunos desenhem um coração sobre a mesa do professor.) Alguém deu título ao desenho? Quais as dificuldades enfrentadas no desenho da sala de aula?

Construir, em pequenos grupos, uma maquete detalhada da sala de aula, com a localização e a quantidade exata de seus elementos, é um desafio que as crianças geralmente abraçam com muita atenção e prazer. Elas mesmas e o professor providenciam o material necessário, levando em conta as características do lugar onde vivem. Costuma-se usar sucata, coisas já utilizadas, ou material barato: caixas de sapato, caixas e palitos de fósforo, papelão, revistas velhas, sementes, retalhos, barbante, cola, tesoura, tampinhas de refrigerante, papel, lápis de cor, etc. A diversidade de material talvez estimule a criatividade, facilitando o aparecimento de soluções bem diferentes, que são discutidas durante a apresentação dos trabalhos dos grupos.

A maquete ainda permite experiências que envolvem questões de ponto de vista e projeção. Variando a posição de onde a observam, os alunos vêem algumas coisas, mas não conseguem enxergar outras. Por que isso acontece? Existe algum ponto de vista de onde seja possível observar, ao mesmo tempo, todos os objetos e seus diversos lados? Cobrindo a maquete com plástico incolor transparente (ou papel celofane), olhando cada objeto exatamente de cima (ponto de vista vertical) e copiando seus contornos (incluindo aí as paredes), consegue-se uma planta da maquete (por conseqüência, da sala de aula). E, para chegar à planta, os objetos foram projetados sobre o plástico de uma mesma maneira, o que resultou num único ponto de vista.

É preciso dar um título à planta? É preciso dizer o que significam seus vários elementos? (Aqui entra a construção da legenda.)

A construção de uma planta em escala da sala de aula exige que os comprimentos de todos os elementos da sala sejam reduzidos um mesmo número de vezes. Vários métodos são utilizados, vamos descrever resumidamente um deles.

Material necessário: papel pardo ou cartolina colorida (uma folha por grupo), papel branco, tesoura, cola, um rolo de barbante, caneta hidrocor ou pincel atômico.

O primeiro passo é medir o comprimento do lado maior da sala, para isso basta esticar o barbante junto à parede e cortá-lo. Em seguida, dobra-se o barbante ao meio, ou seja, o comprimento da parede é reduzido duas vezes (dividido por dois). Novamente, dobra-se o barbante ao meio: ele fica dividido em quatro partes iguais, o que significa que o comprimento da parede é reduzido quatro vezes (dividido por quatro).

O processo continua, até que o barbante caiba na folha de papel pardo ou cartolina. Então, risca-se o comprimento final do barbante nessa folha e verifica-se a redução. Os comprimentos das outras paredes e de todos os elementos da sala (carteiras, portas, lousa, janelas, etc.) devem ser reduzidos esse mesmo número de vezes, sempre usando barbante.

Com relação às carteiras, basta medir e reduzir os lados da parte de cima de uma delas. Recortar as carteiras e outros móveis em papel branco garante um destaque sobre o fundo de papel pardo ou cartolina colorida. Num canto da planta é importante anotar a redução, por exemplo: “comprimentos reduzidos 16 vezes”.

Ao menos na medição e redução da primeira parede, o trabalho precisa ser conjunto, com professor e alunos em permanente diálogo, que envolve, a cada passo, questões como: em quantas partes iguais o barbante foi dividido? Portanto, o que aconteceu com o comprimento original da parede? Que operação matemática é necessária para voltar ao comprimento original? Por outro lado, lembremos a questão central que acompanha a planta em escala: por que reduzir todos os comprimentos um mesmo número de vezes?

Os alunos já viram outras plantas (de casas, apartamentos, cidades, etc.)? Onde? Aqui está uma boa oportunidade para estudá-las.

  Além de estudar desenho, maquete e plantas separadamente, é fundamental compará-las, destacando, outra vez, as características de cada uma, refletindo sobre suas semelhanças e diferenças, sobre quem as utiliza, em que situações, com que objetivos, etc. Comparação que solicita a exposição, lado a lado, daquelas produções. De início, o professor pode propor uma comparação geral, deixando que os alunos pensem mais livremente (suas idéias são anotadas no quadro). Durante as discussões, se achar necessário, ele apresenta algumas questões específicas, tais como: desenho, maquete e planta “reduzem” as medidas da sala? De um mesmo modo? É possível construir uma maquete em escala? Desenho, maquete e plantas precisam de título e legenda? Que ponto de vista é assumido em cada uma das representações? Num mesmo desenho “aparece” apenas um ponto de vista? Alguma(s) dessas representações “dá(ão) mais liberdade” ao autor?

Portanto, ao planejar as aulas, o professor precisa refletir a respeito dos “problemas” que os alunos enfrentam em cada produção, porque aí reside grande parte do que é interessante discutir.   Dois exemplos: No desenho da sala, os alunos já estão às voltas com redução e manutenção das proporções, correspondência entre localização dos objetos na sala e no desenho, escolha do ponto de vista e uso de símbolos. Ao mesmo tempo, têm apenas as duas dimensões do papel para representar as três dimensões da sala de aula. Para fazer a planta da maquete, os alunos não enfrentam “problemas” de redução, localização, nem escolha do ponto de vista. Eles experimentam, basicamente, a realização de uma projeção.

As atividades que acabamos de descrever e comentar não constituem, necessariamente, uma seqüência linear, muito menos são as únicas que permitem introduzir o estudo da linguagem cartográfica. Os alunos podem ficar curiosos a respeito de um globo terrestre que viram numa sala da escola. Ora, a partir daí é possível tratar de redução, do modo como os vários elementos do espaço aparecem (o que se relaciona com uso de cores, símbolos, enfim, com a legenda), da seleção desses elementos, etc. E os alunos conhecem outra representação da Terra? Então, globo e planisfério são comparados (é claro que de modo introdutório, simples). Talvez, durante o trabalho com a planta da maquete, um aluno leve uma planta da cidade, planta com escala, com orientação...

Ainda entendemos que, desde logo, os alunos devem elaborar e utilizar desenhos, croquis, maquetes, plantas e mapas para pensar o espaço. Estudos do meio são ótima oportunidade para isso.

Atividades sobre orientação

Desde os primeiros anos de escola, as crianças participam de atividades que mobilizam um referencial de orientação centrado nelas mesmas (frente – atrás; esquerda – direita; em cima – embaixo), mas que pode ser projetado, ou transferido, para outras pessoas, animais ou objetos. Esse referencial não é abandonado, mesmo com a apropriação de sistemas de orientação mais complexos, ocorrendo, na verdade, coordenação, uso associado, combinado. Por aí se vê um pouco da importância daquelas atividades.

O sistema de orientação baseado nas direções Norte-Sul e Leste-Oeste foi desenvolvido a partir da observação, por diversas civilizações, dos astros e de seus movimentos pelo céu. E o Sol sempre mereceu atenção especial.

Assim, para compreender esse sistema, os alunos também precisam observar o Sol, seus movimentos aparentes (diário e anual), e, ainda, relacionar tais observações com outros conhecimentos produzidos pela humanidade.

As atividades mais simples são aquelas de observação do Sol pela manhã, ao meio-dia e no fim da tarde, por vários dias consecutivos. As paisagens do nascer e do pôr-do-sol podem ser desenhadas.

Existe um instrumento, chamado gnômon, muito útil no acompanhamento dos movimentos do Sol e na determinação das direções. Ele já era usado por pastores, séculos antes de Cristo, para indicar a passagem das horas do dia e das estações do ano. O gnômon, tão valioso, em virtude das observações que permite, é, por outro lado, extremamente simples, nada mais do que uma vareta fixada na posição vertical, sobre um chão plano e horizontal.

Com um gnômon montado em área aberta da escola é interessante, numa primeira experiência, observar e discutir o movimento do Sol durante um dia. Como é o movimento do Sol? De onde para onde? E a sombra da estaca, como se comporta, em relação ao movimento do Sol? Sua direção e seu comprimento variam? Como? Em que momento a sombra fica mais comprida? Quando é menor? Que uso poderia ter um gnômon?

É comum dizermos que o Sol nasce no Leste e se põe no Oeste. Muitas vezes falamos em “lado Leste”, “lado Oeste”... Quando chegamos a uma cidade que não conhecemos, perguntamos onde nasce o Sol, assim, nos orientamos de modo aproximado, o que está de acordo com a situação. 

No entanto, observando bem, com atenção especial na paisagem, percebemos que, durante o ano, o Sol não aparece sempre no mesmo ponto do horizonte, ocorrendo o mesmo na hora em que ele se põe. Isso pode ser registrado numa janela, por exemplo.

Mas, então, como determinar, mais precisamente, as direções Norte-Sul e Leste-Oeste?  Uma maneira é por meio do gnômon. Professor e alunos podem levá-la adiante. Eles iniciam a observação da sombra pela manhã e, ao menos em dois momentos diferentes, riscam seu comprimento no chão (sempre a partir do “pé” da vareta). Então, duas circunferências são traçadas, ambas com o centro no “pé” da vareta, mas com raios diferentes, correspondendo aos comprimentos da sombra nos dois momentos. À tarde, quando a sombra voltar a tocar cada uma das circunferências, riscam-se novamente dois raios. Assim, dois ângulos são determinados, um mais aberto (formado pelos raios maiores) e outro mais fechado (formado pelos raios menores). A linha que divide esses dois ângulos ao meio é a direção Norte-Sul geográfica. A direção Leste-Oeste é indicada por uma linha que também passa pelo “pé” da vareta, mas é perpendicular à direção Norte-Sul. Essas duas linhas devem ser riscadas no chão. Se uma rosa-dos-ventos for colocada no cruzamento dessas linhas, com o Leste apontando para o lado em que o Sol nasce, então, fica fácil indicar os sentidos Leste, Oeste, Norte e Sul.

Figura 1: determinação das direções Norte-Sul e Leste-Oeste com o gnômon.

(Fonte: Rodolpho Caniato. O céu. Ed. Ática, p. 18.)

Instrumento que permite orientação sem depender da observação do céu, a bússola indica a direção Norte-Sul magnética, que geralmente não coincide com a geográfica e ainda varia no tempo e no espaço (os pólos magnéticos da Terra não coincidem com os geográficos, nem são fixos). No Brasil, em determinadas áreas a diferença entre as direções Norte-Sul magnética e Norte-Sul geográfica pode chegar, por exemplo, a 20º. Mas existem mapas que informam essa diferença e sua variação no tempo, o que permite encontrar a direção Norte-Sul geográfica a partir da indicação da bússola. Em algumas situações, é suficiente considerar a orientação da agulha como aproximação da direção Norte-Sul geográfica, noutras, envolvendo cálculos de engenharia ou navegação, por exemplo, erros de 20º são demasiados.

Para os alunos perceberem a diferença entre as direções Norte-Sul geográfica e magnética basta colocar a bússola sobre a linha Norte-Sul do gnômon.

Os novos conhecimentos precisam ser utilizados pelos alunos, quer seja observando a orientação da sala de aula e indicando essa orientação na própria sala, na maquete e nas plantas, quer seja registrando o Norte em mapas elaborados durante estudos do meio, ou discutindo se é importante planejar a orientação das construções (casa, escola...), ou aprendendo a orientar um mapa (ou planta) no terreno, etc.

Sempre nos orientamos por Norte-Sul, Leste-Oeste? Como se orientam os taxistas, em seu trabalho diário? (Para saber é necessário entrevistá-los.) E os pescadores? Se utilizamos o guia de uma cidade, como nos orientamos? (E os alunos já sabem usar um guia?) Perguntas como essas suscitam discussão a respeito da existência de vários sistemas de orientação, muitas vezes empregados associadamente.

Ainda queremos chamar a atenção para a importância do uso do globo. Modelo reduzido de nosso planeta, ele permite que os alunos assumam um ponto de vista externo, ou seja, é como se observassem a Terra de muito longe. E essas observações são, então, relacionadas com aquelas que fazem aqui embaixo.

Com o globo, o professor pode, inicialmente, simular os movimentos de rotação e translação da Terra, explicando o assunto de modo bastante geral e introdutório.

Depois, diante de uma janela ou outro objeto que represente o Sol, e com um bonequinho de papel colado mais ou menos sobre a região onde vive, o professor vai simulando apenas a rotação, enquanto apresenta algumas informações e propõe várias perguntas:

u O movimento de rotação se faz de Oeste para Leste – onde é dia e onde é noite?

u Quando começa o dia para o bonequinho?

u De que lado o Sol aparece (Leste, Oeste, Norte ou Sul)?

u Quando é meio-dia para o bonequinho?

u Nesse momento, onde ele vê o Sol?

u Quando é fim de tarde?

u O Sol desaparece de que lado?

u Qual a relação entre o movimento que vemos o Sol realizar diariamente no céu e o movimento de rotação da Terra?

 Um pedaço de palito também pode ser colado sobre o globo, o que permite simular o trabalho realizado com o gnômon. Isso facilita ao aluno compreender que as linhas Norte-Sul e Leste-Oeste traçadas naquela ocasião nada mais são do que um meridiano e um paralelo terrestres (o meridiano e o paralelo que passam pelo “pé” da vareta).

Bibliografia

ALMEIDA, Rosângela D. de.  Do desenho ao mapa: iniciação cartográfica na escola.  2.ed.  São Paulo: Contexto, 2003.

ALMEIDA, Rosângela D. de & PASSINI, Elza Y.  O espaço geográfico: ensino e representação.  12.ed.  São Paulo: Contexto, 2002.

ALMEIDA, R. D, SANCHEZ, M. C, PICARELLI, A. Atividades Cartográficas. Volume 1. São Paulo: Ed. Atual. 1997.

BOCZKO, Roberto. Conceitos de astronomia. São Paulo: Edgard Blücher, 1984.

CANIATO, Rodolpho.  O céu.  São Paulo: Ática, 1990.

CANIATO, Rodolpho.  Projeto de ciência integrada – vol. 1 A Terra em que vivemos.  4. ed.  Campinas: Papirus, 1989. 

NOTAS: 

SALTO PARA O FUTURO / TV ESCOLA
WWW.TVEBRASIL.COM.BR/SALTO