PGM 3: Literatura e matemática

O prazeroso jogo de palavras que faz a leitura do mundo

Estela Kaufman Fainguelernt*

A Matemática, como ciência em constante evolução, pode ser encarada como um corpo de conhecimento constituído por teorias bem determinadas, ou como um conjunto de processos característicos que devem ser desenvolvidos. O que está em foco não é como a Matemática deveria ser, mas sim como ela deve ser na prática diária dos aprendizes que serão, ou não serão, matemáticos.

Segundo o Aurélio, um dos significados dado à Literatura é que ela é "conjunto dos conhecimentos das obras ou dos autores literários", contos, romances, poesia, entre outras.

Existe hoje em dia uma quantidade de obras que descrevem uma aventura literária relatando a procura de solução de alguns mistérios matemáticos, usando "as palavras como arma", traduzindo o pensamento matemático para a linguagem coloquial. Estas obras ensinam aos leitores como se pode conversar sobre os números e descobrir a beleza de sua construção, destruindo a velha idéia de que a Matemática só é para os superdotados. Muitas delas, de modo saboroso e muitas vezes pitoresco, contam a vida dos maiores matemáticos do mundo e descrevem as suas obras. Elas proporcionam um entretenimento indispensável tanto para os que gostam de Matemática como para os que precisam descobrir a sua beleza e a sua utilização na leitura do mundo.

Já Fenelon, o grande pedagogo francês do século XVIII, dizia:

A Ciência Matemática é uma obra do espírito humano, e nenhuma outra construção tem a unidade e a harmonia desta ciência; nenhuma a iguala na solidez e no equilíbrio perfeito e na delicadeza dos detalhes, diz Amoroso Costa. Sendo ela uma obra construída pelo espírito humano, ela pode ser compreendida através das palavras.

Parafraseando Bakhtin, a palavra é a ponte entre o aprendiz e a Matemática. Em uma extremidade ela se apóia no conhecimento do aprendiz, e na outra se apóia sobre o que ele precisa aprender de Matemática. Ao se introduzir um conceito matemático, podemos iniciar contando uma história, propondo enigmas para despertar a curiosidade, dando a possibilidade ao aprendiz de ler, compreender, interpretar, desenvolver o seu raciocínio e fazer descobertas.

Existe hoje em dia uma grande variedade de livros cujos temas envolvem curiosidades matemáticas de maior ou menor profundidade, de fácil leitura, podendo servir de subsídios para desmistificar o medo que a maioria das pessoas tem de Matemática e, por esta razão, apresentam dificuldade no seu aprendizado.

Por que não usar a Literatura para ensinar Matemática?

Hans Magnus Enzensberger (1997) estudou literatura, línguas e filosofia, e escreveu o livro, cujo título é muito significativo: O diabo dos números - Um livro de cabeceira para todos aqueles que têm medo de Matemática.

O herói deste livro é um menino de onze anos chamado Robert, que vive assombrado por pesadelos que muito o atormentam. Um dia, os pesadelos se modificam, tornando-se uma seqüência de sonhos nos quais Robert convive com um certo Teplotaxl, um demônio que anda sempre de bengala, usando-a para fazer todo tipo de bruxaria com os números. No primeiro sonho, ele aparece como um senhor muito velho e baixinho, do tamanho de um gafanhoto, sentado em uma folha, balançando-se e observando o menino com olhos brilhantes, estabelecendo com ele o seguinte diálogo:

E assim por diante: toda vez que somarmos 1 ao número anterior, obteremos o seu sucessor. A partir desse ponto, conversando com o Robert sobre os números, de sonho em sonho, o diabo dos números consegue mostrar a beleza das construções numéricas, muitas vezes partindo das formas geométricas, relacionando as diferentes vertentes da Matemática e conseguindo vencer a resistência de Robert e desmistificar o seu pavor da Matemática.

Podemos perceber que o diabo dos números não é o vilão da historia, mas sim o medo que a Matemática provoca nas pessoas assim que elas entram pela primeira vez na escola.

É interessante observar que este livro foi escrito por um grande poeta alemão que combate esse medo da Matemática, usando as letras como arma, isto é, traduzindo e relacionando o pensamento matemático para "linguagem de gente".

Julio Cesar de Mello e Souza, engenheiro, professor de Matemática, usando o pseudônimo de Malba Tahan, escreveu O Homem que Calculava. Em um dos seus contos neste livro, narra uma singular aventura da divisão de uma herança recebida por três irmãos, que deveria ser repartida segundo um determinado critério.

Beremiz, personagem central deste conto, percebendo a discussão entre os três irmãos, procurou informar-se do que se tratava.

- Somos três irmãos - esclareceu o mais velho - e recebemos como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa do meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a cada partilha proposta por um dos irmãos segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?

- É muito simples - respondeu Beremiz. Posso fazer com justiça essa divisão se permitirem que junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe...

Beremiz, dirigindo-se aos três irmãos disse: - Vamos fazer a divisão justa e exata dos camelos, que são agora 36, como vocês podem ver. E dirigindo-se ao irmão mais velho, falou: - A você, de acordo com a vontade de seu pai, caberia a metade de 35, isto é, 17 e meio. Vai receber a metade de 36, que é 18. Não pode reclamar, pois percebe que saiu lucrando com esta divisão.

Dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou: - Você deveria receber a terça parte de 35, que dá 11 e um pouco. Vai receber a terça parte de 36, que é 12; também não tem reclamação a fazer, pois sai lucrando com esta divisão.

Disse, por fim ao mais moço: - Segundo a vontade de seu pai, a você caberia uma nona parte de 35, que seria três e tanto. Vai receber um nono de 36, que é 4. Você também lucrou com esta divisão e, portanto, vocês três só têm a agradecer

Concluiu, assim, com a maior segurança e serenidade, a partilha na qual todos os três irmãos saíram lucrando. Couberam 18 camelos ao herdeiro mais velho, 12 ao do meio e 4 ao mais jovem, o que dá um resultado: 18 + 12 + 4 = 34 camelos.

Dos 36 sobram dois camelos, um do amigo Beremiz e outro lhe coube por direito, por ter resolvido, a contento de todos, este complicado problema da herança...

Nesta história, estão implícitos os conceitos de divisão, de divisor de um número, de fração. Comentando o conto e fazendo algumas observações de contexto matemático, tudo resultou do seguinte: a metade de um todo mais a terça parte de um todo mais um nono de um todo não dá um inteiro, isto é, não é igual ao todo.

Podemos observar que para completar o todo falta 1/18 deste todo ou seja 2/36 do todo.

Beremiz, sabendo que 2; 3 e 9 eram divisores de 36, e 36 é o dobro de 18, usou o artifício que possibilitou as divisões exatas.

Podemos observar nestas duas histórias como a palavra foi a mediadora para, no primeiro, desmistificar o medo de aprender Matemática e, no segundo, um enigma para introduzir o conceito de divisor de um número, a partir de uma situação do cotidiano, e que pode ocorrer muitas vezes no dia-a-dia das pessoas.

Para concluirmos a nossa reflexão, só faz sentido alguém freqüentar a escola e aprender Matemática, se nessa escola se adquirem os meios para agir sobre o mundo e no mundo.

Referências Bibliográficas